Алгебра Примеры

${(- \frac{1}{2})}^{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Этап 1.4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Этап 1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Этап 1.6

Умножим $3 (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{1}{4} - 3 (\frac{1}{2}) + 5$

Этап 1.6.2

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{- 3}{2} + 5$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2} + 5$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 5$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 5$

Этап 2.3

Запишем $5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{1}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 4}{4}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{1 - 6 + 5 \cdot 4}{4}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{1 - 6 + 20}{4}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{- 5 + 20}{4}$

Этап 5.2

Добавим $- 5$ и $20$ .

$\frac{15}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{15}{4}$

Десятичная форма:

$3.75$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{3}{4}$