Алгебра Примеры

$\frac{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{2} - 3)}^{- \frac{1}{3}}}$

Этап 1

Перенесем ${(x^{2} - 3)}^{- \frac{1}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(x^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\sqrt[3]{{(x^{2} + 3)}^{1}} {(x^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\sqrt[3]{{(x^{2} + 3)}^{1}} \sqrt[3]{{(x^{2} - 3)}^{1}}$

Этап 4

Любое число, возведенное в степень $1$ , является основанием.

$\sqrt[3]{x^{2} + 3} \sqrt[3]{{(x^{2} - 3)}^{1}}$

Этап 5

Любое число, возведенное в степень $1$ , является основанием.

$\sqrt[3]{x^{2} + 3} \sqrt[3]{x^{2} - 3}$