Алгебра Примеры

$2 + \sqrt{m - 2} = 7$

Этап 1

Перенесем все члены без $\sqrt{m - 2}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{m - 2} = 7 - 2$

Этап 1.2

Вычтем $2$ из $7$ .

$\sqrt{m - 2} = 5$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{m - 2}}^{2} = 5^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{m - 2}$ в виде ${(m - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(m - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(m - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(m - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(m - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(m - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(m - 2)}^{1} = 5^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$m - 2 = 5^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$m - 2 = 25$

Этап 4

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$m = 25 + 2$

Этап 4.2

Добавим $25$ и $2$ .

$m = 27$