Алгебра Примеры

$3 y^{3} z^{4} \cdot 3 x^{4} y^{2} z^{- 3} \cdot x^{- 2} y^{4} z^{2}$

Этап 1

Умножим $y^{3}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $y^{2}$ .

$3 (y^{2} y^{3}) z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} y^{4} z^{2})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{2 + 3} z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} y^{4} z^{2})$

Этап 1.3

Добавим $2$ и $3$ .

$3 y^{5} z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} y^{4} z^{2})$

Этап 2

Умножим $y^{5}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{4}$ .

$3 (y^{4} y^{5}) z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{4 + 5} z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Этап 2.3

Добавим $4$ и $5$ .

$3 y^{9} z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Этап 3

Умножим $z^{4}$ на $z^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $z^{- 3}$ .

$3 y^{9} (z^{- 3} z^{4}) \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{9} z^{- 3 + 4} \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Этап 3.3

Добавим $- 3$ и $4$ .

$3 y^{9} z^{1} \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Этап 4

Упростим $3 y^{9} z^{1} \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$ .

$3 y^{9} z \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Этап 5

Умножим $z$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $z^{2}$ .

$3 y^{9} (z^{2} z) \cdot (3 x^{4}) \cdot x^{- 2}$

Этап 5.2

Умножим $z^{2}$ на $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$3 y^{9} (z^{2} z^{1}) \cdot (3 x^{4}) \cdot x^{- 2}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{9} z^{2 + 1} \cdot (3 x^{4}) \cdot x^{- 2}$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 y^{9} z^{3} \cdot (3 x^{4}) \cdot x^{- 2}$

Этап 6

Умножим $x^{4}$ на $x^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{- 2}$ .

$3 y^{9} z^{3} \cdot (3 (x^{- 2} x^{4}))$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{9} z^{3} \cdot (3 x^{- 2 + 4})$

Этап 6.3

Добавим $- 2$ и $4$ .

$3 y^{9} z^{3} \cdot (3 x^{2})$

Этап 7

Умножим $3$ на $3$ .

$9 y^{9} z^{3} x^{2}$