Алгебра Примеры

$2 (2 x + 1) - \frac{3 x}{2} = \frac{- 3 (4 + x)}{2}$

Этап 1

Умножим обе части на $2$ .

$(2 (2 x + 1) - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(2 (2 x + 1) - \frac{3 x}{2}) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 (2 x) + 2 \cdot 1 - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$(4 x + 2 \cdot 1 - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.3

Умножим $2$ на $1$ .

$(4 x + 2 - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Чтобы записать $4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Объединим $4 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{4 x \cdot 2 - 3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 2 - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 2$ .

$(\frac{x (4 \cdot 2) - 3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x$ .

$(\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 3}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 3$ .

$(\frac{x (4 \cdot 2 - 3)}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$(\frac{x (8 - 3)}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4.1.3

Вычтем $3$ из $8$ .

$(\frac{x \cdot 5}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$(\frac{5 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5.2.2

Перепишем это выражение.

$5 x + 2 \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5.3

Умножим $2$ на $2$ .

$5 x + 4 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$5 x + 4 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 x + 4 = - 3 (4 + x)$

Этап 2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 4 = - 3 \cdot 4 - 3 x$

Этап 2.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $- 3$ на $4$ .

$5 x + 4 = - 12 - 3 x$

Этап 2.2.1.3.2

Изменим порядок $- 12$ и $- 3 x$ .

$5 x + 4 = - 3 x - 12$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$5 x + 4 + 3 x = - 12$

Этап 3.1.2

Добавим $5 x$ и $3 x$ .

$8 x + 4 = - 12$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$8 x = - 12 - 4$

Этап 3.2.2

Вычтем $4$ из $- 12$ .

$8 x = - 16$

Этап 3.3

Разделим каждый член $8 x = - 16$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $8 x = - 16$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 16}{8}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $- 16$ на $8$ .

$x = - 2$