Алгебра Примеры

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} - 5 = 5$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = 5 + 5$

Этап 1.2

Добавим $5$ и $5$ .

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = 10$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Этап 3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим ${(2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим правило умножения к $2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Этап 3.1.1.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 {({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Этап 3.1.1.3

Перемножим экспоненты в ${({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$8 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Этап 3.1.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$8 {(6 x - 7)}^{1} = 10^{3}$

Этап 3.1.1.4

Упростим.

$8 (6 x - 7) = 10^{3}$

Этап 3.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$8 (6 x) + 8 \cdot - 7 = 10^{3}$

Этап 3.1.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Умножим $6$ на $8$ .

$48 x + 8 \cdot - 7 = 10^{3}$

Этап 3.1.1.6.2

Умножим $8$ на $- 7$ .

$48 x - 56 = 10^{3}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $10$ в степень $3$ .

$48 x - 56 = 1000$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $56$ к обеим частям уравнения.

$48 x = 1000 + 56$

Этап 4.1.2

Добавим $1000$ и $56$ .

$48 x = 1056$

Этап 4.2

Разделим каждый член $48 x = 1056$ на $48$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $48 x = 1056$ на $48$ .

$\frac{48 x}{48} = \frac{1056}{48}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{48 x}{48} = \frac{1056}{48}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1056}{48}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $1056$ на $48$ .

$x = 22$