Алгебра Примеры

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 x + 6}{16 x}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2 x + 6$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x) + 6}{16 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 x + 2 \cdot 3}{16 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x + 3)}{16 x}$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $16 x$ .

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x + 3)}{2 (8 x)}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x + 3)}{2 (8 x)}$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{x + 3}{8 x}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{x - 5}{4 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 5}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{8 x}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{x - 5}{4 x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 2}{4 x \cdot 2} - \frac{x + 3}{8 x}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 2}{8 x} - \frac{x + 3}{8 x}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x - 5) \cdot 2 - (x + 3)}{8 x}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 2 - 5 \cdot 2 - (x + 3)}{8 x}$

Этап 5.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 5 \cdot 2 - (x + 3)}{8 x}$

Этап 5.3

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 10 - (x + 3)}{8 x}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x - 10 - x - 1 \cdot 3}{8 x}$

Этап 5.5

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{2 x - 10 - x - 3}{8 x}$

Этап 5.6

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$\frac{x - 10 - 3}{8 x}$

Этап 5.7

Вычтем $3$ из $- 10$ .

$\frac{x - 13}{8 x}$