Алгебра Примеры

$\sqrt{75} - \sqrt{27}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\sqrt{25 (3)} - \sqrt{27}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{27}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 5 | \sqrt{3} - \sqrt{27}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$5 \sqrt{3} - \sqrt{27}$

Этап 1.4

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$5 \sqrt{3} - \sqrt{9 (3)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{3} - (| 3 | \sqrt{3})$

Этап 1.6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$5 \sqrt{3} - (3 \sqrt{3})$

Этап 1.7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

Этап 2

Вычтем $3 \sqrt{3}$ из $5 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$3.46410161 \dots$