Алгебра Примеры

$\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$

Этап 1

Перепишем $\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

${(- \frac{1}{2})}^{- 7} = x$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $x = {(- \frac{1}{2})}^{- 7}$ .

$x = {(- \frac{1}{2})}^{- 7}$

Этап 2.2

Упростим ${(- \frac{1}{2})}^{- 7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$x = {(- 2)}^{7}$

Этап 2.2.2

Возведем $- 2$ в степень $7$ .

$x = - 128$

Этап 3

Исключим решения, которые не делают $\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$ истинным.

$Нет решения$