Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{4} {(4)}^{x}$ for $x = \frac{3}{2}$

Этап 1

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{3}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{1}{4} \cdot 4^{x}$ на $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $\frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

Этап 1.2.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

Этап 1.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

Этап 1.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

Этап 1.2.1.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 8$

$x = \frac{3}{2}$

Этап 1.2.1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 (2))$

$x = \frac{3}{2}$

Этап 1.2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

$x = \frac{3}{2}$

Этап 1.2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

Этап 2

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{3}{2}, 2)$