Алгебра Примеры

$\sqrt{y + (y + 2)} = 6$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\sqrt{y + y + 2} = 6$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{y + y + 2}}^{2} = 6^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$\sqrt{y + y + 2} = 6$

Этап 3.2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{y + y + 2}}^{2} = 6^{2}$

Этап 3.3

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y + y + 2}$ в виде ${(y + y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y + y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Этап 3.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим ${({(y + y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(y + y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Этап 3.4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(y + y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Этап 3.4.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(y + y + 2)}^{1} = 6^{2}$

Этап 3.4.1.2

Добавим $y$ и $y$ .

${(2 y + 2)}^{1} = 6^{2}$

Этап 3.4.1.3

Упростим.

$2 y + 2 = 6^{2}$

Этап 3.5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$2 y + 2 = 36$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 36 - 2$

Этап 4.1.2

Вычтем $2$ из $36$ .

$2 y = 34$

Этап 4.2

Разделим каждый член $2 y = 34$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $2 y = 34$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{34}{2}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{34}{2}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{34}{2}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $34$ на $2$ .

$y = 17$