Алгебра Примеры

$3 \sqrt{x} \cdot 4 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{6 x}$

Этап 1

Умножим $3 \sqrt{x} (4 \sqrt{3 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $4$ на $3$ .

$12 \sqrt{x} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{6 x}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$12 \sqrt{3 x \cdot x} \cdot \sqrt{6 x}$

Этап 1.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 \sqrt{3 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{6 x}$

Этап 1.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 \sqrt{3 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{6 x}$

Этап 1.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 \sqrt{3 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{6 x}$

Этап 1.6

Добавим $1$ и $1$ .

$12 \sqrt{3 x^{2}} \cdot \sqrt{6 x}$

Этап 2

Изменим порядок $3$ и $x^{2}$ .

$12 \sqrt{x^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{6 x}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 (x \sqrt{3}) \cdot \sqrt{6 x}$

Этап 4

Умножим $12 x \sqrt{3} \sqrt{6 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$12 x \sqrt{6 x \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $6$ .

$12 x \sqrt{18 x}$

Этап 5

Перепишем $18 x$ в виде $3^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$12 x \sqrt{9 (2) x}$

Этап 5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$12 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

Этап 5.3

Добавим круглые скобки.

$12 x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 x (3 \sqrt{2 x})$

Этап 7

Умножим $3$ на $12$ .

$36 x \sqrt{2 x}$