Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}}$

Этап 1

Перепишем $\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}$ в виде ${(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем полную степень ${(3 y)}^{4}$ из $81 x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{z^{8}}}$

Этап 1.2

Вынесем полную степень ${(z^{2})}^{4}$ из $z^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}}$

Этап 1.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt[4]{x^{2}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt[4]{x^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{x}$

Этап 5

Объединим $\frac{3 y}{z^{2}}$ и $\sqrt{x}$ .

$\frac{3 y \sqrt{x}}{z^{2}}$