Алгебра Примеры

$2 x - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} y + 3$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$2 x - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (0) + 3$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (0) + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $0$ .

$2 x - \frac{2}{3} = 0 + 3$

Этап 1.2.1.2

Добавим $0$ и $3$ .

$2 x - \frac{2}{3} = 3$

Этап 1.2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Добавим $\frac{2}{3}$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 3 + \frac{2}{3}$

Этап 1.2.2.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 x = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2.2.3

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Этап 1.2.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$2 x = \frac{9 + 2}{3}$

Этап 1.2.2.5.2

Добавим $9$ и $2$ .

$2 x = \frac{11}{3}$

Этап 1.2.3

Разделим каждый член $2 x = \frac{11}{3}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим каждый член $2 x = \frac{11}{3}$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Этап 1.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Этап 1.2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Этап 1.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1.2.3.3.2

Умножим $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.2.1

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11}{3 \cdot 2}$

Этап 1.2.3.3.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$x = \frac{11}{6}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{11}{6}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$2 (0) - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} y + 3$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3}{4} y + 3 = 2 (0) - \frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{4} y + 3 = 2 (0) - \frac{2}{3}$

Этап 2.2.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $y$ .

$\frac{3 y}{4} + 3 = 2 (0) - \frac{2}{3}$

Этап 2.2.3

Упростим $2 (0) - \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Умножим $2$ на $0$ .

$\frac{3 y}{4} + 3 = 0 - \frac{2}{3}$

Этап 2.2.3.2

Вычтем $\frac{2}{3}$ из $0$ .

$\frac{3 y}{4} + 3 = - \frac{2}{3}$

Этап 2.2.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 y}{4} = - \frac{2}{3} - 3$

Этап 2.2.4.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{4} = - \frac{2}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.2.4.3

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{4} = - \frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Этап 2.2.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y}{4} = \frac{- 2 - 3 \cdot 3}{3}$

Этап 2.2.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.5.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{- 2 - 9}{3}$

Этап 2.2.4.5.2

Вычтем $9$ из $- 2$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{- 11}{3}$

Этап 2.2.4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 y}{4} = - \frac{11}{3}$

Этап 2.2.5

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$

Этап 2.2.6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$

Этап 2.2.6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$

Этап 2.2.6.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$

Этап 2.2.6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$

Этап 2.2.6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$

Этап 2.2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.2.1

Умножим $\frac{4}{3} (- \frac{11}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.2.1.1

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{11}{3}$ .

$y = - \frac{4 \cdot 11}{3 \cdot 3}$

Этап 2.2.6.2.1.2

Умножим $4$ на $11$ .

$y = - \frac{44}{3 \cdot 3}$

Этап 2.2.6.2.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$y = - \frac{44}{9}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{44}{9})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\frac{11}{6}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{44}{9})$

Этап 4