Алгебра Примеры

${(\frac{9 m^{4} n^{10}}{- 3 m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Этап 1

Сократим общий множитель $9$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $9 m^{4} n^{10}$ .

${(\frac{3 (3 m^{4} n^{10})}{- 3 m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 m^{2} n^{5}$ .

${(\frac{3 (3 m^{4} n^{10})}{3 (- m^{2} n^{5})})}^{- 1}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{3 (3 m^{4} n^{10})}{3 (- m^{2} n^{5})})}^{- 1}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 m^{4} n^{10}}{- m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Этап 2

Сократим общий множитель $m^{4}$ и $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $3 m^{4} n^{10}$ .

${(\frac{m^{2} (3 m^{2} n^{10})}{- m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $- m^{2} n^{5}$ .

${(\frac{m^{2} (3 m^{2} n^{10})}{m^{2} (- 1 n^{5})})}^{- 1}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{m^{2} (3 m^{2} n^{10})}{m^{2} (- 1 n^{5})})}^{- 1}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 m^{2} n^{10}}{- 1 n^{5}})}^{- 1}$

Этап 3

Сократим общий множитель $n^{10}$ и $n^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $n^{5}$ из $3 m^{2} n^{10}$ .

${(\frac{n^{5} (3 m^{2} n^{5})}{- 1 n^{5}})}^{- 1}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3 m^{2} n^{5}}{- 1}$ .

${(- 1 \cdot (3 m^{2} n^{5}))}^{- 1}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- 1 \cdot (3 m^{2} n^{5})$ в виде $- (3 m^{2} n^{5})$ .

${(- (3 m^{2} n^{5}))}^{- 1}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

${(- 3 (m^{2} n^{5}))}^{- 1}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{- 3 m^{2} n^{5}}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{3 m^{2} n^{5}}$