Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} (\frac{1}{6} x + 16) = \frac{3}{7} (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{6} x + 16)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{6}$ и $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{x}{6} + 16) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{6} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{3 (2)} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{x}{2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x}{4 \cdot 2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Этап 1.1.5

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Этап 1.1.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot (4 (4)) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Этап 1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 4) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Этап 1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{8} + 3 \cdot 4 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Этап 1.1.7

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $4 \frac{3}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((4 + \frac{3}{8}) x - 21)$

Этап 2.1.1.2

Добавим $4$ и $\frac{3}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) x - 21)$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) x - 21)$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} x - 21)$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{32 + 3}{8} x - 21)$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $32$ и $3$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{35}{8} x - 21)$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{35}{8}$ и $x$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{35 x}{8} - 21)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{35 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $7$ из $35 x$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{8} + 12 = 3 \frac{5 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Этап 2.1.5

Объединим $3$ и $\frac{5 x}{8}$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Этап 2.1.6

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Этап 2.1.7

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Вынесем множитель $7$ из $- 21$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot (7 (- 3))$

Этап 2.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

Этап 2.1.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.8

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} - 9$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{15 x}{8}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{8} + 12 - \frac{15 x}{8} = - 9$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$12 + \frac{x - 15 x}{8} = - 9$

Этап 3.3

Вычтем $15 x$ из $x$ .

$12 + \frac{- 14 x}{8} = - 9$

Этап 3.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель $- 14$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14 x$ .

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{8} = - 9$

Этап 3.4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{2 (4)} = - 9$

Этап 3.4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{2 \cdot 4} = - 9$

Этап 3.4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$12 + \frac{- 7 x}{4} = - 9$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$12 - \frac{7 x}{4} = - 9$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{7 x}{4} = - 9 - 12$

Этап 4.2

Вычтем $12$ из $- 9$ .

$- \frac{7 x}{4} = - 21$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{7}$ .

$- \frac{4}{7} (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{4}{7} (- \frac{7 x}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{7}$ в числитель.

$\frac{- 4}{7} (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 x}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{4}{7} \cdot - 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{7}$ в числитель.

$x = \frac{- 4}{7} \cdot - 21$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $7$ из $- 21$ .

$x = \frac{- 4}{7} \cdot (7 (- 3))$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 4}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - 4 \cdot - 3$

Этап 6.2.1.2

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$x = 12$