Алгебра Примеры

$5 \sqrt[3]{9 a^{2}} \cdot 4 \sqrt[3]{3 a}$

Этап 1

Умножим $5 \sqrt[3]{9 a^{2}} (4 \sqrt[3]{3 a})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $4$ на $5$ .

$20 \sqrt[3]{9 a^{2}} \sqrt[3]{3 a}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$20 \sqrt[3]{3 a (9 a^{2})}$

Этап 1.3

Умножим $9$ на $3$ .

$20 \sqrt[3]{27 a \cdot a^{2}}$

Этап 1.4

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $a^{2}$ .

$20 \sqrt[3]{27 (a^{2} a)}$

Этап 1.4.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$20 \sqrt[3]{27 (a^{2} a^{1})}$

Этап 1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$20 \sqrt[3]{27 a^{2 + 1}}$

Этап 1.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$20 \sqrt[3]{27 a^{3}}$

Этап 2

Перепишем $27 a^{3}$ в виде ${(3 a)}^{3}$ .

$20 \sqrt[3]{{(3 a)}^{3}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$20 (3 a)$

Этап 4

Умножим $3$ на $20$ .

$60 a$