Алгебра Примеры

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{1 - 2 x}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{- 1 (- 1) - 2 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{- 1 (- 1) - (2 x)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 1) - (2 x)$ .

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{- 1 (- 1 + 2 x)}$

Этап 1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{7 x + 3}{- 1 (- 1 + 2 x)}$ в числитель.

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{- (7 x + 3)}{- 1 + 2 x}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{- (7 x + 3)}{2 x - 1}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 5 - (7 x + 3)}{2 x - 1}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x + 5 - (7 x) - 1 \cdot 3}{2 x - 1}$

Этап 2.2

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{3 x + 5 - 7 x - 1 \cdot 3}{2 x - 1}$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{3 x + 5 - 7 x - 3}{2 x - 1}$

Этап 2.4

Вычтем $7 x$ из $3 x$ .

$\frac{- 4 x + 5 - 3}{2 x - 1}$

Этап 2.5

Вычтем $3$ из $5$ .

$\frac{- 4 x + 2}{2 x - 1}$

Этап 2.6

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2}{2 x - 1}$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (1)}{2 x - 1}$

Этап 2.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 1)}{2 x - 1}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $- 2 x + 1$ и $2 x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (2 x) + 1)}{2 x - 1}$

Этап 3.1.2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (- 1))}{2 x - 1}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (2 x - 1))}{2 x - 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем $- (2 x - 1)$ в виде $- 1 (2 x - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (2 x - 1))}{2 x - 1}$

Этап 3.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 1 (2 x - 1))}{2 x - 1}$

Этап 3.1.6

Разделим $2 \cdot (- 1)$ на $1$ .

$2 \cdot (- 1)$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2$