Алгебра Примеры

${(4 a^{2} b^{0} c^{- 5})}^{3}$

Этап 1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(4 a^{2} \cdot 1 c^{- 5})}^{3}$

Этап 2

Умножим $4$ на $1$ .

${(4 a^{2} c^{- 5})}^{3}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 a^{2} \frac{1}{c^{5}})}^{3}$

Этап 4

Умножим $4 a^{2} \frac{1}{c^{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{c^{5}}$ .

${(a^{2} \frac{4}{c^{5}})}^{3}$

Этап 4.2

Объединим $a^{2}$ и $\frac{4}{c^{5}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 4}{c^{5}})}^{3}$

Этап 5

Перенесем $4$ влево от $a^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot a^{2}}{c^{5}})}^{3}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{4 a^{2}}{c^{5}}$ .

$\frac{{(4 a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $4 a^{2}$ .

$\frac{4^{3} {(a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{64 {(a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{2 \cdot 3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Этап 7.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{64 a^{6}}{{(c^{5})}^{3}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(c^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{c^{5 \cdot 3}}$

Этап 8.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{64 a^{6}}{c^{15}}$