Алгебра Примеры

$x \sqrt{50 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Этап 1

Перепишем $50 x$ в виде $5^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$x \sqrt{25 (2) x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$x \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x (| 5 | \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$| 5 | x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Этап 4

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Этап 5

Перепишем $32 x^{3}$ в виде ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{16 (2) x^{3}}$

Этап 5.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Этап 5.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Этап 5.4

Перенесем $2$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Этап 5.5

Перепишем $4^{2} x^{2}$ в виде ${(4 x)}^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Этап 5.6

Добавим круглые скобки.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (| 4 x | \sqrt{2 x})$

Этап 7

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (4 | x | \sqrt{2 x})$

Этап 8

Умножим $4$ на $- 3$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 12 | x | \sqrt{2 x}$