Алгебра Примеры

${(i - 5)}^{2} - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(i - 5)}^{2}$ в виде $(i - 5) (i - 5)$ .

$(i - 5) (i - 5) - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1.2

Развернем $(i - 5) (i - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$i (i - 5) - 5 (i - 5) - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$i i + i \cdot - 5 - 5 (i - 5) - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$i i + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1.3.1.1.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i^{1} + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1.3.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$i^{1 + 1} + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1.3.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$i^{2} + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1.3.1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1.3.1.3

Перенесем $- 5$ влево от $i$ .

$- 1 - 5 \cdot i - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1.3.1.4

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$- 1 - 5 i - 5 i + 25 - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1.3.2

Добавим $- 1$ и $25$ .

$24 - 5 i - 5 i - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1.3.3

Вычтем $5 i$ из $- 5 i$ .

$24 - 10 i - 2 (i - 5) + 6$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$24 - 10 i - 2 i - 2 \cdot - 5 + 6$

Этап 1.5

Умножим $- 2$ на $- 5$ .

$24 - 10 i - 2 i + 10 + 6$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $24$ и $10$ .

$34 - 10 i - 2 i + 6$

Этап 2.2

Добавим $34$ и $6$ .

$40 - 10 i - 2 i$

Этап 2.3

Вычтем $2 i$ из $- 10 i$ .

$40 - 12 i$