Алгебра Примеры

$\frac{m}{3} = \frac{m^{2}}{6}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$m \cdot 6 = 3 m^{2}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $6$ влево от $m$ .

$6 m = 3 m^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $3 m^{2}$ из обеих частей уравнения.

$6 m - 3 m^{2} = 0$

Этап 2.3

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Пусть $u = m$ . Подставим $u$ вместо $m$ для всех.

$6 u - 3 u^{2} = 0$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $3 u$ из $6 u - 3 u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $3 u$ из $6 u$ .

$3 u (2) - 3 u^{2} = 0$

Этап 2.3.2.2

Вынесем множитель $3 u$ из $- 3 u^{2}$ .

$3 u (2) + 3 u (- u) = 0$

Этап 2.3.2.3

Вынесем множитель $3 u$ из $3 u (2) + 3 u (- u)$ .

$3 u (2 - u) = 0$

Этап 2.3.3

Заменим все вхождения $u$ на $m$ .

$3 m (2 - m) = 0$

Этап 2.4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$m = 0$

$2 - m = 0$

Этап 2.5

Приравняем $m$ к $0$ .

$m = 0$

Этап 2.6

Приравняем $2 - m$ к $0$ , затем решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Приравняем $2 - m$ к $0$ .

$2 - m = 0$

Этап 2.6.2

Решим $2 - m = 0$ относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- m = - 2$

Этап 2.6.2.2

Разделим каждый член $- m = - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.2.1

Разделим каждый член $- m = - 2$ на $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{m}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.6.2.2.2.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.6.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.2.3.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$m = 2$

Этап 2.7

Окончательным решением являются все значения, при которых $3 m (2 - m) = 0$ верно.

$m = 0, 2$