Алгебра Примеры

$\frac{5 \sqrt[4]{2}}{4 \sqrt[4]{162}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[4]{2}$ и $\sqrt[4]{162}$ под одним знаком корня.

$\frac{5 \sqrt[4]{\frac{2}{162}}}{4}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ и $162$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{\frac{2 (1)}{162}}}{4}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $162$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 81}}}{4}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \sqrt[4]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 81}}}{4}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \sqrt[4]{\frac{1}{81}}}{4}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}$ в виде $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{81}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{81}}}{4}$

Этап 3.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{5 \frac{1}{\sqrt[4]{81}}}{4}$

Этап 3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$\frac{5 \frac{1}{\sqrt[4]{3^{4}}}}{4}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5 (\frac{1}{3})}{4}$

Этап 4

Объединим $5$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3}}{4}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 6

Умножим $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 4}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5}{12}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{12}$

Десятичная форма:

$0.41\overline{6}$