Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{6} \cdot 3 \sqrt[4]{6}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[4]{6} (3 \sqrt[4]{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $\sqrt[4]{6}$ в степень $1$ .

$3 ({\sqrt[4]{6}}^{1} \sqrt[4]{6})$

Этап 1.2

Возведем $\sqrt[4]{6}$ в степень $1$ .

$3 ({\sqrt[4]{6}}^{1} {\sqrt[4]{6}}^{1})$

Этап 1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 {\sqrt[4]{6}}^{1 + 1}$

Этап 1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$3 {\sqrt[4]{6}}^{2}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt[4]{6}}^{2}$ в виде $\sqrt{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{6}$ в виде $6^{\frac{1}{4}}$ .

$3 {(6^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \cdot 6^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $2$ .

$3 \cdot 6^{\frac{2}{4}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$3 \cdot 6^{\frac{2 (1)}{4}}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$3 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$3 \cdot 6^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.5

Перепишем $6^{\frac{1}{2}}$ в виде $\sqrt{6}$ .

$3 \sqrt{6}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$7.34846922 \dots$