Алгебра Примеры

$x^{2} \sqrt{75} - \sqrt{12 x^{4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$x^{2} \sqrt{25 (3)} - \sqrt{12 x^{4}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{12 x^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} (| 5 | \sqrt{3}) - \sqrt{12 x^{4}}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$x^{2} (5 \sqrt{3}) - \sqrt{12 x^{4}}$

Этап 1.4

Перенесем $5$ влево от $x^{2}$ .

$5 \cdot x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{12 x^{4}}$

Этап 1.5

Перепишем $12 x^{4}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{4 (3) x^{4}}$

Этап 1.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4}}$

Этап 1.5.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2}}$

Этап 1.5.4

Перенесем $3$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Этап 1.5.5

Перепишем $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x^{2} \sqrt{3} - (| 2 x^{2} | \sqrt{3})$

Этап 1.7

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$5 x^{2} \sqrt{3} - (2 x^{2} \sqrt{3})$

Этап 1.8

Умножим $2$ на $- 1$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - 2 x^{2} \sqrt{3}$

Этап 2

Вычтем $2 x^{2} \sqrt{3}$ из $5 x^{2} \sqrt{3}$ .

$3 x^{2} \sqrt{3}$