Алгебра Примеры

$\sqrt{y^{2}} = 2.3$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{y^{2}}}^{2} = {2.3}^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y^{2}}$ в виде $y^{\frac{2}{2}}$ .

${(y^{\frac{2}{2}})}^{2} = {2.3}^{2}$

Этап 2.2

Разделим $2$ на $2$ .

${(y^{1})}^{2} = {2.3}^{2}$

Этап 2.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{1})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{1 \cdot 2} = {2.3}^{2}$

Этап 2.3.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$y^{2} = {2.3}^{2}$

Этап 2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Возведем $2.3$ в степень $2$ .

$y^{2} = 5.29$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{5.29}$

Этап 3.2

Упростим $\pm \sqrt{5.29}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $5.29$ в виде ${2.3}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{2.3}^{2}}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 2.3$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 2.3$

Этап 3.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 2.3$

Этап 3.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 2.3, - 2.3$