Алгебра Примеры

${(4 x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $4 x^{6}$ .

$4^{\frac{3}{2}} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$2^{3} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{6 (\frac{3}{2})}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$8 x^{2 (3) \frac{3}{2}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$8 x^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$8 x^{3 \cdot 3}$

Этап 6.3

Умножим $3$ на $3$ .

$8 x^{9}$