Алгебра Примеры

$\frac{16 x^{3} y^{6} - 24 x^{5} y^{5}}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $8 x^{3} y^{5}$ из $16 x^{3} y^{6} - 24 x^{5} y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8 x^{3} y^{5}$ из $16 x^{3} y^{6}$ .

$\frac{8 x^{3} y^{5} (2 y) - 24 x^{5} y^{5}}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $8 x^{3} y^{5}$ из $- 24 x^{5} y^{5}$ .

$\frac{8 x^{3} y^{5} (2 y) + 8 x^{3} y^{5} (- 3 x^{2})}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $8 x^{3} y^{5}$ из $8 x^{3} y^{5} (2 y) + 8 x^{3} y^{5} (- 3 x^{2})$ .

$\frac{8 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $8$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{4 (- x^{4} y^{3})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{4 (- x^{4} y^{3})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})}{- x^{4} y^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{- x^{4} y^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $- x^{4} y^{3}$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{x^{3} (- x y^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (2 y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{x^{3} (- x y^{3})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y^{5} (2 y - 3 x^{2})}{- x y^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $2 y^{5} (2 y - 3 x^{2})$ .

$\frac{y^{3} (2 y^{2} (2 y - 3 x^{2}))}{- x y^{3}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $- x y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (2 y^{2} (2 y - 3 x^{2}))}{y^{3} (- x)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{3} (2 y^{2} (2 y - 3 x^{2}))}{y^{3} (- x)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y^{2} (2 y - 3 x^{2})}{- x}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 y^{2} (2 y - 3 x^{2})}{x}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2 y^{2} (2 y) + 2 y^{2} (- 3 x^{2})}{x}$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{2 \cdot 2 y^{2} y + 2 y^{2} (- 3 x^{2})}{x}$

Этап 8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{2 \cdot 2 y^{2} y + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Перенесем $y$ .

$- \frac{2 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Этап 9.1.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- \frac{2 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Этап 9.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{2 \cdot 2 y^{1 + 2} + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Этап 9.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- \frac{2 \cdot 2 y^{3} + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Этап 9.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{4 y^{3} + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Этап 9.3

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- \frac{4 y^{3} - 6 y^{2} x^{2}}{x}$

Этап 10

Разобьем дробь $\frac{4 y^{3} - 6 y^{2} x^{2}}{x}$ на две дроби.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{- 6 y^{2} x^{2}}{x})$

Этап 11

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $x$ из $- 6 y^{2} x^{2}$ .

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x})$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x^{1}})$

Этап 11.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x \cdot 1})$

Этап 11.2.3

Сократим общий множитель.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x \cdot 1})$

Этап 11.2.4

Перепишем это выражение.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{- 6 y^{2} x}{1})$

Этап 11.2.5

Разделим $- 6 y^{2} x$ на $1$ .

$- (\frac{4 y^{3}}{x} - 6 y^{2} x)$