Алгебра Примеры

$m n^{2} \cdot m^{2} n^{- 4} \cdot m n^{- 1}$

Этап 1

Умножим $m$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $m^{2}$ .

$m^{2} m n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot (m n^{- 1})$

Этап 1.2

Умножим $m^{2}$ на $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$m^{2} m^{1} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot (m n^{- 1})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$m^{2 + 1} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot (m n^{- 1})$

Этап 1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$m^{3} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot (m n^{- 1})$

Этап 2

Умножим $m^{3}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $m$ .

$m \cdot m^{3} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot n^{- 1}$

Этап 2.2

Умножим $m$ на $m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$m^{1} m^{3} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot n^{- 1}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$m^{1 + 3} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot n^{- 1}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$m^{4} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot n^{- 1}$

Этап 3

Умножим $n^{2}$ на $n^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $n^{- 4}$ .

$m^{4} (n^{- 4} n^{2}) \cdot n^{- 1}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$m^{4} n^{- 4 + 2} \cdot n^{- 1}$

Этап 3.3

Добавим $- 4$ и $2$ .

$m^{4} n^{- 2} \cdot n^{- 1}$

Этап 4

Умножим $n^{- 2}$ на $n^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $n^{- 1}$ .

$m^{4} (n^{- 1} n^{- 2})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$m^{4} n^{- 1 - 2}$

Этап 4.3

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$m^{4} n^{- 3}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m^{4} \frac{1}{n^{3}}$

Этап 6

Объединим $m^{4}$ и $\frac{1}{n^{3}}$ .

$\frac{m^{4}}{n^{3}}$