Алгебра Примеры

${(x^{\frac{1}{3}} y)}^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $x^{\frac{1}{3}} y$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Этап 3

Упростим.

$x y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Этап 4

Перепишем $x^{2} y^{2}$ в виде ${(x y)}^{2}$ .

$x y^{3} \sqrt{{(x y)}^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x y^{3} (x y)$

Этап 6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x$ .

$x \cdot x y^{3} y$

Этап 6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} y^{3} y$

Этап 7

Умножим $y^{3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} (y \cdot y^{3})$

Этап 7.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{3})$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} y^{1 + 3}$

Этап 7.3

Добавим $1$ и $3$ .

$x^{2} y^{4}$