Алгебра Примеры

${(\frac{z}{z^{- 6}})}^{\frac{1}{28}}$

Этап 1

Перенесем $z^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(z \cdot z^{6})}^{\frac{1}{28}}$

Этап 2

Умножим $z$ на $z^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $z$ на $z^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

${(z^{1} z^{6})}^{\frac{1}{28}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(z^{1 + 6})}^{\frac{1}{28}}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $6$ .

${(z^{7})}^{\frac{1}{28}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(z^{7})}^{\frac{1}{28}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{7 (\frac{1}{28})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $28$ .

$z^{7 \frac{1}{7 (4)}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$z^{7 \frac{1}{7 \cdot 4}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$z^{\frac{1}{4}}$