Алгебра Примеры

${(2^{- 2} - 5^{- 1})}^{- 1}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{2}} - 5^{- 1})}^{- 1}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

${(\frac{1}{4} - 5^{- 1})}^{- 1}$

Этап 1.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4} - \frac{1}{5})}^{- 1}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}^{- 1}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $5$ .

${(\frac{5}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{5}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4})}^{- 1}$

Этап 4.4

Умножим $5$ на $4$ .

${(\frac{5}{20} - \frac{4}{20})}^{- 1}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{5 - 4}{20})}^{- 1}$

Этап 6

Вычтем $4$ из $5$ .

${(\frac{1}{20})}^{- 1}$

Этап 7

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$20$