Алгебра Примеры

${(\frac{192 x^{12}}{3 x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $192$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $192 x^{12}$ .

${(\frac{3 (64 x^{12})}{3 x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{3}$ .

${(\frac{3 (64 x^{12})}{3 (x^{3})})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{3 (64 x^{12})}{3 x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{64 x^{12}}{x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{12}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $64 x^{12}$ .

${(\frac{x^{3} (64 x^{9})}{x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим на $1$ .

${(\frac{x^{3} (64 x^{9})}{x^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x^{3} (64 x^{9})}{x^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{64 x^{9}}{1})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.2.4

Разделим $64 x^{9}$ на $1$ .

${(64 x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $64 x^{9}$ .

$64^{\frac{1}{3}} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.2

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

${(4^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$4^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$4^{1} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Найдем экспоненту.

$4 {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{9 (\frac{1}{3})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$4 x^{3 (3) \frac{1}{3}}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$4 x^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

Этап 5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$4 x^{3}$