Алгебра Примеры

$- \frac{1}{3} (p + 9) \leq 4$

Этап 1

Каждый член в $- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \leq 4$ умножим на $- 3$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Каждый член $- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \leq 4$ умножим на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(- \frac{1}{3} p - \frac{1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.2

Объединим $p$ и $\frac{1}{3}$ .

$(- \frac{p}{3} - \frac{1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.3.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3))) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.3.3

Сократим общий множитель.

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3)) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.3.4

Перепишем это выражение.

$(- \frac{p}{3} - 1 \cdot 3) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$(- \frac{p}{3} - 3) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{p}{3} \cdot - 3 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{p}{3}$ в числитель.

$\frac{- p}{3} \cdot - 3 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.6.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{- p}{3} \cdot (3 (- 1)) - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- p}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.6.4

Перепишем это выражение.

$- p \cdot - 1 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.7

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 p - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.7.2

Умножим $p$ на $1$ .

$p - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.2.7.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$p + 9 \geq 4 \cdot - 3$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $4$ на $- 3$ .

$p + 9 \geq - 12$

Этап 2

Перенесем все члены без $p$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $9$ из обеих частей неравенства.

$p \geq - 12 - 9$

Этап 2.2

Вычтем $9$ из $- 12$ .

$p \geq - 21$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$p \geq - 21$

Интервальное представление:

$[- 21, \infty)$