Алгебра Примеры

$9 x^{4} (x^{3} - 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{4} x^{3} + 9 x^{4} (- 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Этап 1.2

Умножим $x^{4}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $x^{3}$ .

$9 (x^{3} x^{4}) + 9 x^{4} (- 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{3 + 4} + 9 x^{4} (- 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Этап 1.2.3

Добавим $3$ и $4$ .

$9 x^{7} + 9 x^{4} (- 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 x^{4} x + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перенесем $x$ .

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 (x \cdot x^{4}) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Этап 1.4.1.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 (x^{1} x^{4}) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Этап 1.4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 x^{1 + 4} + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Этап 1.4.1.3

Добавим $1$ и $4$ .

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 x^{5} + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Этап 1.4.2

Умножим $9$ на $- 6$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 x^{2} (6 x^{5}) + 4 x^{2} (5 x^{3})$

Этап 1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{2} x^{5} + 4 x^{2} (5 x^{3})$

Этап 1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{2} x^{5} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Этап 1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1

Перенесем $x^{5}$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 (x^{5} x^{2}) + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Этап 1.8.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{5 + 2} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Этап 1.8.1.3

Добавим $5$ и $2$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{7} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Этап 1.8.2

Умножим $4$ на $6$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Этап 1.8.3

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 4 \cdot 5 (x^{3} x^{2})$

Этап 1.8.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 4 \cdot 5 x^{3 + 2}$

Этап 1.8.3.3

Добавим $3$ и $2$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 4 \cdot 5 x^{5}$

Этап 1.8.4

Умножим $4$ на $5$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 20 x^{5}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $9 x^{7}$ и $24 x^{7}$ .

$33 x^{7} - 54 x^{5} + 20 x^{5}$

Этап 2.2

Добавим $- 54 x^{5}$ и $20 x^{5}$ .

$33 x^{7} - 34 x^{5}$