Алгебра Примеры

$\frac{1}{a^{2} b^{- 3}} {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2} \frac{1}{b^{3}}} \cdot {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Этап 2

Объединим $a^{2}$ и $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2}}{b^{3}}} \cdot {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Этап 4

Умножим $\frac{b^{3}}{a^{2}}$ на $1$ .

$\frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot {(a^{2} \frac{1}{b^{3}})}^{- 1}$

Этап 6

Объединим $a^{2}$ и $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot {(\frac{a^{2}}{b^{3}})}^{- 1}$

Этап 7

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot \frac{b^{3}}{a^{2}}$

Этап 8

Объединим.

$\frac{b^{3} b^{3}}{a^{2} a^{2}}$

Этап 9

Умножим $b^{3}$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b^{3 + 3}}{a^{2} a^{2}}$

Этап 9.2

Добавим $3$ и $3$ .

$\frac{b^{6}}{a^{2} a^{2}}$

Этап 10

Умножим $a^{2}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b^{6}}{a^{2 + 2}}$

Этап 10.2

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{b^{6}}{a^{4}}$