Алгебра Примеры

$5 a \cdot 2 a \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Этап 1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a$ .

$5 (a \cdot a) \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Этап 1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$5 a^{2} \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Этап 2

Умножим $2$ на $5$ .

$10 a^{2} \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$10 a^{2} a^{3} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $a^{2}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $a^{3}$ .

$10 (a^{3} a^{2}) + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 a^{3 + 2} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Этап 4.1.3

Добавим $3$ и $2$ .

$10 a^{5} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Этап 4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{2} a$

Этап 4.3

Умножим $a^{2}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $a$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a \cdot a^{2})$

Этап 4.3.2

Умножим $a$ на $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a^{1} a^{2})$

Этап 4.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{1 + 2}$

Этап 4.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{3}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $a^{2}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $a^{2}$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 (a^{2} a^{2}) + 10 a^{3}$

Этап 5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2 + 2} + 10 a^{3}$

Этап 5.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{4} + 10 a^{3}$

Этап 5.2

Умножим $10$ на $- 3$ .

$10 a^{5} - 30 a^{4} + 10 a^{3}$