Алгебра Примеры

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10 x}{x^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10 x}{x^{2}}$

Этап 1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{7} + \frac{10 x}{x^{2}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $x$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x$ из $10 x$ .

$\frac{5}{7} + \frac{x \cdot 10}{x^{2}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{5}{7} + \frac{x \cdot 10}{x \cdot x}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{7} + \frac{x \cdot 10}{x \cdot x}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{7} + \frac{10}{x}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{x}{x} + \frac{10}{x}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{10}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{x}{x} + \frac{10}{x} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $7 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5}{7}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10}{x} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{10}{x}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10 \cdot 7}{x \cdot 7}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $x \cdot 7$ .

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10 \cdot 7}{7 x}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x + 10 \cdot 7}{7 x}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x + 10 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{5 (x) + 10 \cdot 7}{7 x}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $5$ из $10 \cdot 7$ .

$\frac{5 (x) + 5 (2 \cdot 7)}{7 x}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (x) + 5 (2 \cdot 7)$ .

$\frac{5 (x + 2 \cdot 7)}{7 x}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{5 (x + 14)}{7 x}$