Алгебра Примеры

Упростить $\cos^{2} (θ) + \cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$

Этап 1

Умножим на $1$ .

$\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$

Этап 2

Вынесем множитель $\cos^{2} (θ)$ из $\cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$ .

$\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ))$

Этап 3

Вынесем множитель $\cos^{2} (θ)$ из $\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ))$ .

$\cos^{2} (θ) \cdot (1 + \tan^{2} (θ))$

Этап 4

Переставляем члены.

$\cos^{2} (θ) \cdot (\tan^{2} (θ) + 1)$

Этап 5

Применим формулу Пифагора.

$\cos^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

Этап 6

Выразим $\sec (θ)$ через синусы и косинусы.

$\cos^{2} (θ) \cdot {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 7.2

Единица в любой степени равна единице.

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 8

Сократим общий множитель $\cos^{2} (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$1$