Алгебра Примеры

${(1 - 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 2.2.2

Единица в любой степени равна единице.

$1 + 3 \cdot 1 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 2.2.3

Умножим $3$ на $1$ .

$1 + 3 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 2.2.4

Умножим $- 2$ на $3$ .

$1 - 6 n + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 2.2.5

Умножим $3$ на $1$ .

$1 - 6 n + 3 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 2.2.6

Применим правило умножения к $- 2 n$ .

$1 - 6 n + 3 ({(- 2)}^{2} n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 2.2.7

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$1 - 6 n + 3 (4 n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 2.2.8

Умножим $4$ на $3$ .

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 2.2.9

Применим правило умножения к $- 2 n$ .

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2)}^{3} n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 2.2.10

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $1$ .

$- 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 3.2

Перенесем $- 6 n$ .

$12 n^{2} - 8 n^{3} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

Этап 3.3

Изменим порядок $12 n^{2}$ и $- 8 n^{3}$ .

$- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$