Алгебра Примеры

$x + y > 4$ $y \geq \frac{3}{2} x - 9$

Этап 1

Построим график $x + y > 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$y > 4 - x$

Этап 1.1.2

Переставляем члены.

$y > - x + 4$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 4$

Этап 1.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 1.3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $- x + 4$ .

$y > - x + 4$

Этап 2

Построим график $y \geq \frac{3}{2} x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для линии границы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$y \geq \frac{3 x}{2} - 9$

Этап 2.1.1.3

Изменим порядок членов.

$y \geq \frac{3}{2} x - 9$

Этап 2.1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = - 9$

Этап 2.1.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{3}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 9)$

Угловой коэффициент: $\frac{3}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 9)$

Угловой коэффициент: $\frac{3}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 9)$

Этап 2.2

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $\frac{3}{2} x - 9$ .

$y \geq \frac{3}{2} x - 9$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$x + y > 4$

$y \geq \frac{3}{2} x - 9$

Этап 4