Алгебра Примеры

${(a^{- \frac{m}{2}} b^{- \frac{n}{3}})}^{- 6}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{- \frac{m}{2}} b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $a^{- \frac{m}{2}} b^{- \frac{n}{3}}$ .

$\frac{1}{{(a^{- \frac{m}{2}})}^{6} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{- \frac{m}{2}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{- \frac{m}{2} \cdot 6} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{m}{2}$ в числитель.

$\frac{1}{a^{\frac{- m}{2} \cdot 6} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Этап 2.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{a^{\frac{- m}{2} \cdot (2 (3))} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Этап 2.2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{a^{\frac{- m}{2} \cdot (2 \cdot 3)} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Этап 2.2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{a^{- m \cdot 3} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Этап 2.2.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{1}{a^{- 3 m} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{- \frac{n}{3} \cdot 6}}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{n}{3}$ в числитель.

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{\frac{- n}{3} \cdot 6}}$

Этап 2.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{\frac{- n}{3} \cdot (3 (2))}}$

Этап 2.3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{\frac{- n}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}$

Этап 2.3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{- n \cdot 2}}$

Этап 2.3.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{- 2 n}}$