Алгебра Примеры

$1 - \frac{1}{8} p^{3}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$1^{3} - \frac{1}{8} p^{3}$

Этап 2

Перепишем $\frac{1}{8} p^{3}$ в виде ${(\frac{1}{2} p)}^{3}$ .

$1^{3} - {(\frac{1}{2} p)}^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 1$ и $b = \frac{1}{2} p$ .

$(1 - (\frac{1}{2} p)) (1^{2} + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $p$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1^{2} + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Этап 4.2

Единица в любой степени равна единице.

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{2} p$ на $1$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{1}{2} p + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Этап 4.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $p$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Этап 4.5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $p$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + {(\frac{p}{2})}^{2})$

Этап 4.6

Применим правило умножения к $\frac{p}{2}$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + \frac{p^{2}}{2^{2}})$

Этап 4.7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + \frac{p^{2}}{4})$