Алгебра Примеры

$6 x + 2 y > 14$ $3 x + y \leq 3$

Этап 1

Построим график $6 x + 2 y > 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей неравенства.

$2 y > 14 - 6 x$

Этап 1.1.1.2

Разделим каждый член $2 y > 14 - 6 x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Разделим каждый член $2 y > 14 - 6 x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{14}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Этап 1.1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} > \frac{14}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Этап 1.1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{14}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Этап 1.1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1.1

Разделим $14$ на $2$ .

$y > 7 + \frac{- 6 x}{2}$

Этап 1.1.1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x$ .

$y > 7 + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

Этап 1.1.1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y > 7 + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

Этап 1.1.1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y > 7 + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

Этап 1.1.1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y > 7 + \frac{- 3 x}{1}$

Этап 1.1.1.2.3.1.2.2.4

Разделим $- 3 x$ на $1$ .

$y > 7 - 3 x$

Этап 1.1.2

Переставляем члены.

$y > - 3 x + 7$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 7$

Этап 1.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Этап 1.3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $- 3 x + 7$ .

$y > - 3 x + 7$

Этап 2

Построим график $3 x + y \leq 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей неравенства.

$y \leq 3 - 3 x$

Этап 2.1.2

Переставляем члены.

$y \leq - 3 x + 3$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

$y = m x + b$

Этап 2.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 3$

Этап 2.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Этап 2.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- 3 x + 3$ .

$y \leq - 3 x + 3$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$6 x + 2 y > 14$

$3 x + y \leq 3$

Этап 4