Алгебра Примеры

$0 = x^{3} (x + 3) {(x - 1)}^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{3} (x + 3) {(x - 1)}^{2} = 0$ .

$x^{3} (x + 3) {(x - 1)}^{2} = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x^{3} = 0$

$x + 3 = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

Этап 3

Приравняем $x^{3}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x^{3}$ к $0$ .

$x^{3} = 0$

Этап 3.2

Решим $x^{3} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \sqrt[3]{0}$

Этап 3.2.2

Упростим $\sqrt[3]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Этап 3.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x = 0$

Этап 4

Приравняем $x + 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x + 3$ к $0$ .

$x + 3 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 5

Приравняем ${(x - 1)}^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем ${(x - 1)}^{2}$ к $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Этап 5.2

Решим ${(x - 1)}^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 5.2.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $x^{3} (x + 3) {(x - 1)}^{2} = 0$ верно.

$x = 0, - 3, 1$

Этап 7