Алгебра Примеры

${(\frac{4}{64^{\frac{5}{6}}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $64$ в виде $2^{6}$ .

${(\frac{4}{{(2^{6})}^{\frac{5}{6}}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{4}{2^{6 (\frac{5}{6})}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{4}{2^{6 (\frac{5}{6})}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{4}{2^{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.4

Возведем $2$ в степень $5$ .

${(\frac{4}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $4$ и $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

${(\frac{4 (1)}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $32$ .

${(\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

Десятичная форма:

$0.35355339 \dots$