Алгебра Примеры

$y < - \frac{1}{6} x + 3 y$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{6}$ .

$y < - \frac{x}{6} + 3 y$

Этап 1.1.2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей неравенства.

$y - 3 y < - \frac{x}{6}$

Этап 1.1.2.2

Вычтем $3 y$ из $y$ .

$- 2 y < - \frac{x}{6}$

Этап 1.1.3

Разделим каждый член $- 2 y < - \frac{x}{6}$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Разделим каждый член $- 2 y < - \frac{x}{6}$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- \frac{x}{6}}{- 2}$

Этап 1.1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- \frac{x}{6}}{- 2}$

Этап 1.1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{- \frac{x}{6}}{- 2}$

Этап 1.1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y > - \frac{x}{6} \cdot \frac{1}{- 2}$

Этап 1.1.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > - \frac{x}{6} (- \frac{1}{2})$

Этап 1.1.3.3.3

Умножим $- \frac{x}{6} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y > 1 \frac{x}{6} \frac{1}{2}$

Этап 1.1.3.3.3.2

Умножим $\frac{x}{6}$ на $1$ .

$y > \frac{x}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1.1.3.3.3.3

Умножим $\frac{x}{6}$ на $\frac{1}{2}$ .

$y > \frac{x}{6 \cdot 2}$

Этап 1.1.3.3.3.4

Умножим $6$ на $2$ .

$y > \frac{x}{12}$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y > \frac{1}{12} x$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{12}$

$b = 0$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{12}$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{12}$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $\frac{1}{12} x$ .

$y > \frac{1}{12} x$

Этап 4