Алгебра Примеры

$\sqrt{144 {(x + 9)}^{10}}$

Этап 1

Перепишем $144 {(x + 9)}^{10}$ в виде ${(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 12 {(x + 9)}^{5} |$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$| 12 (x^{5} + 5 x^{4} \cdot 9 + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $9$ на $5$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

Этап 4.2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 81 + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

Этап 4.3

Умножим $81$ на $10$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

Этап 4.4

Возведем $9$ в степень $3$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 729 + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

Этап 4.5

Умножим $729$ на $10$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

Этап 4.6

Возведем $9$ в степень $4$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 6561 + 9^{5}) |$

Этап 4.7

Умножим $6561$ на $5$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 9^{5}) |$

Этап 4.8

Возведем $9$ в степень $5$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 59049) |$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$| 12 x^{5} + 12 (45 x^{4}) + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049 |$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $45$ на $12$ .

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049 |$

Этап 6.2

Умножим $810$ на $12$ .

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049 |$

Этап 6.3

Умножим $7290$ на $12$ .

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049 |$

Этап 6.4

Умножим $32805$ на $12$ .

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 12 \cdot 59049 |$

Этап 6.5

Умножим $12$ на $59049$ .

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 708588 |$