Алгебра Примеры

${(\frac{16 m^{9} n^{3}}{2^{6}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Возведем $2$ в степень $6$ .

${(\frac{16 m^{9} n^{3}}{64})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $16$ и $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $16$ из $16 m^{9} n^{3}$ .

${(\frac{16 (m^{9} n^{3})}{64})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $16$ из $64$ .

${(\frac{16 (m^{9} n^{3})}{16 \cdot 4})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{16 (m^{9} n^{3})}{16 \cdot 4})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{m^{9} n^{3}}{4})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{m^{9} n^{3}}{4}$ .

$\frac{{(m^{9} n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $m^{9} n^{3}$ .

$\frac{{(m^{9})}^{\frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(m^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{9 (\frac{1}{3})} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{m^{3 (3) \frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{3} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3} n^{3 (\frac{1}{3})}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{3} n^{3 (\frac{1}{3})}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{3} n^{1}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4.3

Упростим.

$\frac{m^{3} n}{4^{\frac{1}{3}}}$