Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{15}}{5 \sqrt{20}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{15}$ и $\sqrt{20}$ под одним знаком корня.

$\frac{\sqrt{\frac{15}{20}}}{5}$

Этап 2

Сократим общий множитель $15$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (3)}{20}}}{5}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4}}}{5}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4}}}{5}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{3}{4}}}{5}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt{\frac{3}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}{5}$

Этап 3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}}{5}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{| 2 |}}{5}$

Этап 3.2.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{5}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 5

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 5}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{\sqrt{3}}{10}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{3}}{10}$

Десятичная форма:

$0.17320508 \dots$